 | |||||
 | |||||
 | |||||
Sistem numersi ini meupakan salah satu pelopor dari sistem penjumlahan yang tercatat dalam sejarah yaitu 
3000 SM (Glenn, John and Litter, Graham dalam A Dictionary of mathematics, 1984, p.58). tulisan pada jaman mesir (
650 SM) ditulis pada papyrus (dari kata papu, yaitu semacam tanaman) atau pada perkamen (kulit kambing).Sekitar 3400 tahun SM bangsaMesir tahu menulis Hierogliphics(hieroglif). Berkembang dari ijir dikelompokkan menjadi sepuluh nomor dengan dasar dari sepuluh.
3000 SM (Glenn, John and Litter, Graham dalam A Dictionary of mathematics, 1984, p.58). tulisan pada jaman mesir ( 650 SM) ditulis pada papyrus (dari kata papu, yaitu semacam tanaman) atau pada perkamen (kulit kambing).Sekitar 3400 tahun SM bangsaMesir tahu menulis Hierogliphics(hieroglif). Berkembang dari ijir dikelompokkan menjadi sepuluh nomor dengan dasar dari sepuluh. Ciri – ciri sistem numerasi mesir kuno :
- Bersifat aditif, dimana nilai suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan nilai-nilai lambang-lambangnya.
- Bersifat pengelompokan karena setiap lambang | digantu satu lambang 
dan setiap sepuluh lambang diganti dengan satu lambang dan seterusnya.
dan setiap sepuluh lambang diganti dengan satu lambang dan seterusnya.Contoh gambar lambang :
SISTEM NUMERASI BABYLONIA (±2000 SM)
Pertama kali orang yang mengenal bilangan 0 (nol) adalah Babylonian. Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik, Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam Mesopotamia, terkhusus Baghdad sekali lagi menjadi pusatpenting pengkajian Matematika Islam.Bertentangan dengan langkanya sumber pada MatematikaMesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850an. Lempengan ditulis dalam tulisan paku ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan. Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeriayang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini. Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal. Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis 60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal
SISTEM NUMERASI YUNANI KUNO (±600 SM)
Ada 2 macam:
· S.N. Yunani kuno attic
Bangsa yunani telah mengenal huruf dan angka pada tahun 600 SM yang ditandai dengan tulisan-tulisan bangsa yunani pada kulit kayu atau logam sehingga bentuk tulisannya pun terlihat kaku dan kuat. Bersifat aditif, Dilambangkan sederhana, dimana angka satu sampai empat dilambangkan dengan lambang tongkat, misal: 2→ ll
Contoh gambar :
· S.N. Yunani kuno alfabetik
Digunakan setelah S.N. Yunani kuno attic, Sekitar 450 tahun SM, Bangsa Ionia dari Yunani telah mengembangkan suatu sistem angka, yaitu Alphabet Yunani yang terdiri dari 27 huruf.
Contoh gambar :
1. Penemu penulisan bilangan ini adalah Francisco De Cordoba (1957)di Mexico
2. Lambangnya berupa garis dan titik
3. Telah ada lambang nol
4.Penulisannya dari atas ke bawah dan dari pangkat tertinggi kepangkat terendah (yang ditulis hanya koefisiennya saja).
5. Berbasis 20 dan ditulis secara tegak. Suku bangsa Maya sudah mengenal bilangan tak hingga.
Contoh gambar :
SISTEM NUMERASI CINA (±200 SM)
bangsa cina menuliskan angka angkanya menggunakan alat tulis yang dinamakan pit imana bentuknya menyerupai kuas. Tulisannya berbentuk gambar atu piktografi yang mempunyai nilai seni tinggi. Bentuk tulisan angka bangsa cina sudah ada sejak tahun 200 SM. Mengunakan sifat aditif dan pengelompokan.
Contoh gambar :
SISTEM NUMERASI JEPANG-CINA (±200 SM)
Cina dan Jepang juga memiliki kontribusi yang unik dalam menyimbolkan angka. Yaitu pola Ba –Gua (baca: pah-kwah) trigrams dan pola Genji-Koh cukup unik bila dihubungkan dengan matematikan dan elektronik.
4a. Pola Ba-Gua
Pada pola Ba Gua jika semua garis panjang pada trigrams (___) digantikan dengan digit 1 dan garis putus-putus (_ _) digantikan dengan digit 0, maka setiap trigram Ba Gua akan menggambarkan angka-anka biner dari 0 hingga 7, dan setiap bilangan diletakkan di depan dari bilangan komplemen nya(0<>7, 1<>6, 2<>5,3<>4)
Pola Ba-Gu
Pola Ba-Gu
Pola Bilangan Ba-Gua
4b. Pola Genji-Koh
Pada pola ini terdapat 5 buah stik merah pada setiap symbol.ke 5 buah stik ini dihubungkan satu dengan yang lain dengan berbagai kemungkinan. Jika semua kemungkinan dicoba, maka akan menampilkan 52 buah symbol seperti gambar di bawah ini.
Cara menggunakannya adalah dengan menuliskan “a”, “b”, “c”, “d” dan “e” dibawah stik merah padsa setiap pola Genji Koh. Stik yang terhubung dengan stik lain melambangkan “konjungsi” (AND/ •) dan stik merah yang tidak terhubung melambangkan “disjungsi” (OR/+). Misal perhatikan pada pola pertama (pojok kiri paling atas). Simbol tersebut merepresentasikan
[("a" AND "d") OR ("b" AND "e") OR "c"]
Pola Genji-Koh
Cara menggunakannya adalah dengan menuliskan “a”, “b”, “c”, “d” dan “e” dibawah stik merah padsa setiap pola Genji Koh. Stik yang terhubung dengan stik lain melambangkan “konjungsi” (AND/ •) dan stik merah yang tidak terhubung melambangkan “disjungsi” (OR/+). Misal perhatikan pada pola pertama (pojok kiri paling atas). Simbol tersebut merepresentasikan
[("a" AND "d") OR ("b" AND "e") OR "c"]
Pola Genji-Koh
Pola Bilangan Genji Koh
Contoh gambar :
SISTEM NUMERASI ROMAWI (100 M)
sistem numerasi ini menggunakan sistem aditif. Asas penjumlahan dipakai dari zaman purbakala sampai pertengahan.Pada zaman modern menerapkan asas mengurangi yaitu lambing bilangan dari kelompok lebih rendah ditulis sebelum lambing bilangan kelompok lebih besar dan nilainya mengurangi nilai dari kelompok yang lebih besar. Penulisan lambing ini tidak di perkenankan mengulang lambang yang sama lebih dari 3x secara berturut-turut. Angka Romawi digunakan di Eropa sampai abad ke-15
Kekurangan Sistem berhitung Romawi
1. Tidak ada nol / 0
2. Terlalu lama untuk menyebutkan nomor
3. Terbatas untuk jumlah kecil
1. Tidak ada nol / 0
2. Terlalu lama untuk menyebutkan nomor
3. Terbatas untuk jumlah kecil
Contoh gambar:
SISTEM NUMERASI HINDU-ARAB(20 M)
Berasal dari india sekitar tahun 300 SM dan mengalami banyak perubahan yang dipengaruhi oleh penggunannya di babilonia dan yunani. Sekitar tahun 750, sistem Ini berkembang di bagdad dengan menggunakan sistem nilai tempat sebagai ciri utamanya. Bukti sejarah akan hal ini tertulis dalam buku karangan matematisi arab yang bernama Al-Khawarizmi yang berjudul Liber Algorismi de Numero Indorum (spanyol, abad 8). Selama kurang lebih 400 tahun tterjadi pertentangan pendapat antara kelompok Abacist (penganut sistem Romawi) dan kelompok Algorist (penganut Hindu –arab) tentang efisiensi lambang-lambang dan sistem numerasinya. Nampaknya sistem ini lebih efisien, sehingga sekitar tahun 1500 sistem ini banyak digunakan secara umummeskipun tanpa meninggalkan sepenuhnya sistem romawi sampai saat ini.
Ciri- ciri sistem hindu –arab :
- Hanya menggunakan sepuluh lambang bilangan
- Bilangan yang lebih dari 9 dituliskan sebagai bentuk suku-suku yang me4rupakan kelipatan dari bilangan perpangkatan dengan 10
- Menggunakan nilai tempat, artinya lambang yang sama dengan tempat yang berbeda mempunyai nilai yang berbeda. Contohnya pada lambang 12112, angka 1 yang terdepan berarti 1 x 104 = 10000 sedangkan angka 1 pada suku kedua dari belakang berarti 1 x 101 = 10.
- Menggunakan sistem aditif dalam pennnnngelompokannya.
Contoh gambar lambang :
Daftar pustaka :
Subarinah, sri. (2006) inovasi pembelajaran matematika sekolah dasar. Jakarta : DEPDIKNAS
A, karim, muchtar. Abdul rahman as’ari , gatot muhsetyo, akbar sutawidjaja (1996) pendidikan matematika 1. Malang : DEPDIKBUD
pgsd2009b.files.wordpress.com/2010/12/kel-1- sistem - numerasi . doc
Tidak ada komentar:
Posting Komentar